🐨 Prizma Ve Çeşitleri 6 Sınıf

İlkokul6. sınıfta fen bilimleri dersinden bir dönemde iki adet yazılı sınav yapılmaktadır. İlkokul 6. sınıf fen bilimleri 2. dönem 2. yazılı soruları ve cevapları 2021-2022 çöz. Sitemizde bulunan yazılı kağıtları güncel eğitim yılı baz alınarak hazırlanmaktadır. Yazılı kağıtları PDF biçiminde indirildiği Matematik dersi öğrencilerin eğitim hayatı boyunca sürekli aldığı derslerden bir tanesidir. Özellikle liseye giriş LGS, üniversite sınavı TYT ve AYT, KPSS gibi sınavlarda öğrenciler matematik dersine ihtiyaç duyar. Matematik dersleri sınıf derecelerine göre farklılık gösterir. MEB tarafından açıklanan müfredata göre 6. sınıf matematik konuları 16 tanedir ve Etiketler8. sınıf üçgen prizma çözümlü sorular, 8. sınıf üçgen prizma soru ve çözümleri, 8. sınıf üçgen prizma soruları e-Posta Hata türünü seçiniz * oluşanbasit bir alettir. Şekil 4’de prizma ve beşgen prizma görülmektedir. Şekil 1.4: Prizma . Şakul (Çekül) Bir ipe asılmış alt ucu konik şekilli metal bir ağırlıktan ibaret olan bir alettir. Sözlük anlamı: Ucuna küçük bir ağırlık bağlanmış iple oluşturulan, yer çekiminin Çikarilanparçanin hacmi = 5 x 10 x 2 = 100cm 3. Kalan cismin hacmi= 1200 – 100 = 1100cm 3. Prizma. Prizmalarin hacmi. Uzunlugu boyunca dikine kesiti ayni sekil olan üç boyutlu cisimlere prizma denir. Asagida bir örnek verilmistir. Üçgen prizma. Prizmalarin hacmi için formül. Hacim = Kesit yüzeyin alani x Uzunluk. DKAB6-2 SUNU İNDİR Ünite Kazanımları: 1. Namaz İbadeti ve Önemi 2. Namaz Çeşitleri 3. Namazın Kılınışı 4. Bir Peygamber Tanıyorum: Hz. Zekeriya (a.s.) 5. Bir Sure Tanıyorum: Fil Suresi ve Anlamı NOT: Bu sunu, Din Öğretimi Genel Müdürlüğü tarafından hazırlanmıştır. F.6.2.1. Destek ve Hareket Sistemi Önerilen Süre: 4 ders saati Konu / Kavramlar: Kıkırdak, kemik ve kemik çeşitleri, eklem ve eklem çeşitleri, kaslar ve kas çeşitleri F.. Destek ve hareket sistemine ait yapıları örneklerle açıklar. a. Kemiklerin yapısına girilmeksizin kemik çeşitleri kısa, uzun ve yassı olarak 3 Mart 2014 ( mesut_1) 6. Sınıf Matematik Proje Ödevleri. 6.Sınıf Proje Konuları: – Matematik bulmacası hazırlama. – Eski Sayılar/Eski uygarlıkların kullandıkları sayı ve sistemlerin araştırma ve sunumu. – Bilinmeyenin tarihi araştırmak. – Matematik gazetesi hazırlama. – Prizma maketleri hazırlama ( Dikdörtgenler İlköğretimmatematik,lise,açıköğretim ve kpss matematik sitesi. Videolu matematik konu anlatımları,ilköğretim ve lise matematik testleri yer alır. z7Bf. Eğitim Öğretim İle İlgili Belgeler > Konu Anlatımlı Dersler > Matematik Dersi İle İlgili Konu Anlatımlar DİK PRİZMALAR, DİK PRİZMA ÇEŞİTLERİ, ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR Prizmanın Tanımı Birbirine eşit ve paralel iki düzlemin köşelerinin birleşmesi sonucu elde edilen cisme prizma denir. Dik Prizmanın Tanımı Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri dikdörtgensel bölge olan cisimlere dik prizma prizmalarda tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara diktir. Tabanları düzgün çokgensel bölge olan dik prizmalara düzgün dik prizmalar denir. Prizmalar tabanlarına göre prizma,kare prizma,dikdörtgenler prizması,altıgen prizma,beşgen prizma gibi… Eğik Prizma Prizmalar; taban şekillerine göre isim alırlar. Dik Prizmaların Özellikleri 1 Tabanları birbirine eş ve paraleldir. 2 Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir. 3 Herbir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir. 4 Yanal ayrıtlar aynı zamanda yüksekliktir. Dik Prizmaların Alanları Dik prizmaların alanı demek prizmanın dış yüzeyinin kapladığı alan dik prizmaların alanı için aşağıdaki formül kullanılır. Alanı=2.taban alanı+yükseklik.taban çevre uzunluğu Küpün Alanı A= Dikdörtgenler Prizmasının Alanı A=2. Dik Prizmaların Hacimleri Dik prizmaların hacmi demek içine doldurulan sıvının kapladığı yer dik prizmaların hacmi için aşağıdaki bilgi formül kullanılır. Hacim=taban alanı.yükseklik Küpün Hacmi V= Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi V= Küp 6 Tane karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp Tane birbirine eşit kare zarını örnek verebiliriz. Küpün Özellikleri Yüz Sayısı=6 Yanal Yüz Sayısı=4 Taban Sayısı=2 Köşe Sayısı=8 Yanal Ayrıt Sayısı=4 Taban Ayrıt Sayısı=8 Toplam Ayrıt Sayısı=12 Tabanlar ve yanal yüzler karedir. Kare Dik Prizma 2 Tane karesel,4 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma örnek verebiliriz. Kare Dik Prizmanın Özellikleri Yüz Sayısı=6 Yanal Yüz Sayısı=4 Taban Sayısı=2 Köşe Sayısı=8 Yanal Ayrıt Sayısı=4 Taban Ayrıt Sayısı=8 Toplam Ayrıt Sayısı=12 Tabanlar kare,yanal yüzler dikdörtgendir. Dikdörtgenler Prizması 6 Tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması kutusunu örnek verebiliriz. Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri Yüz Sayısı=6 Yanal Yüz Sayısı=4 Taban Sayısı=2 Köşe Sayısı=8 Yanal Ayrıt Sayısı=4 Taban Ayrıt Sayısı=8 Toplam Ayrıt Sayısı=12 Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir. Üçgen Dik Prizma 2 Tane üçgensel,3 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya üçgen dik prizma örnek verebiliriz. Üçgen Dik Prizmanın Özellikleri Yüz Sayısı=5 Yanal Yüz Sayısı=3 Taban Sayısı=2 Köşe Sayısı=6 Yanal Ayrıt Sayısı=3 Taban Ayrıt Sayısı=6 Toplam Ayrıt Sayısı=9 Tabanlar üçgen,yanal yüzler dikdörtgendir. Altıgen Dik Prizma 2 Tane altıgensel,6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya altıgen dik prizma peteklerini bilgi örnek verebiliriz. Altıgen Dik Prizmanın Özellikleri Yüz Sayısı=8 Yanal Yüz Sayısı=6 Taban Sayısı=2 Köşe Sayısı=12 Yanal Ayrıt Sayısı=6 Taban Ayrıt Sayısı=12 Toplam Ayrıt Sayısı=18 Tabanlar altıgen,yanal yüzler dikdörtgendir. Beşgen Dik Prizma 2 Tane beşgensel,5 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya beşgen dik prizma denir. Beşgen Dik Prizmanın Özellikleri Yüz Sayısı=7 Yanal Yüz Sayısı=5 Taban Sayısı=2 Köşe Sayısı=10 Yanal Ayrıt Sayısı=5 Taban Ayrıt Sayısı=10 Toplam Ayrıt Sayısı=15 Tabanlar beşgen,yanal yüzler dikdörtgendir. EĞİK PRİZMALAR Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri paralelkenarsal bölge olan cisimlere eğik prizma birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara dik prizmalarda yan yüzler paralelkenardır. SİLİNDİR Tabanları daire,yanal yüzü dikdörtgen olan cisme silindir denir. 2 Tane daire,1 tane dikdörtgen tenekesini örnek olarak verebiliriz. Silindirin Alanı Alan=2.taban alanı+yanal alanı A= Silindirin Hacmi Hacim=taban alanı.yükseklik V= PRİZMALAR, PRİZMA ÇEŞİTLERİ, PRİZMALARIN ÖZELLİKLERİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR DİĞER ANLATIM DİK PRİZMALARIN ALAN ve HACİMLERİ Alt ve üst tabanları paralel eş şekillerden oluşan cisimlere prizma denir. Yan yüzeyleri taban düzlemine dik olan prizmalara dik prizma adı verilir. Prizmalarda yan yüzeyleri birleştiren ayrıtlara yanal ayrıt denir. [AA'], [BB'], [CC'], [DD'] yanal ayrıtlardır. Dik prizmalarda yanal ayrıt cismin yüksekliğine eşittir. Cismin yüksekliğine h dersek h = AA' = BB' = CC' = DD' olur. Prizmanın Hacmi Dik prizmanın taban biçimi nasıl olursa olsun, yanal yüzeyi daima bir dikdörtgen olur. Yanal yüzü oluşturan dikdörtgenin alt kenarı tabanın çevresi kadardır. Diğer kenarı ise h yüksekliği kadar olur. Bütün dik prizmaların yanal alanı taban çevresi ile yüksekliğin çarpımıdır. Bütün Alan ise yanal alan ile iki taban alanının toplamıdır. 1. Dikdörtgenler Prizması Dikdörtgenler prizması yan yüzeyleri karşılıklı ikişer ikişer eş olan altı adet dikdörtgenden oluşan prizmadır. Burada hacim, taban alanı olan ile bilgi yükseklik olan c nin çarpımıdır. Alan ise ve yüzey alanlarının ikişer katlarının toplamıdır. Dikdörtgenler prizmasında birbirine en uzak iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir. Cisim köşegeni daima prizmanın içinden geçer. Yüzeylerinden geçmez. Sadece bir yüzeyden geçen köşegene o yüze ait yüzey köşegeni denir. Burada köşegenlerin uzunlukları AC' = A'C = BD' = B'D = e cisim köşegeni BD = f Yüzey köşegeni olsun. Bu durumda 2. Kare Prizma Tabanı kare olan prizmalara kare prizma denir. Yan yüzü dört adet eş dikdörtgenden oluşur. Yanal Alan = 4 . a . h Cisim köşegeni e = Öa² + a² + h² 3. Küp Bütün ayrıtları birbirine eşit olan dik prizmaya küp denir. Tüm yüzeyleri kare dir. Kübün yüzey köşegenleri birbirine eşittir. Yüzey köşegeni f = Aö² Cisim köşegeni e = aÖ 4. Üçgen Prizmalar Prizmalar tabanlarının şekline göre isim aldıklarından tabanı üçgen olan prizmalara üçgen prizma denir. Üçgen prizmalar tabanını oluşturan üçgene göre isimlenir. a. Eşkenar Üçgen Prizma Eşkenar üçgen prizmanın tabanları eşkenar üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane eş dikdörtgenden eşkenar üçgen olduğundan Tabanı eşkenar üçgen olduğundan Taban çevresi 3a olduğundan, yanal alan dır. Buradan tüm alanı b. Dik Üçgen Prizma Dik üçgen prizmanın tabanı dik üçgendir. Yan yüzeyleri ise üç tane dikdörtgenden oluşur. Tabanı dik üçgen olduğundan Taban çevresi a + b + c olduğundan, Yanal alan = a + b + c . h Tüm Alan = b . c + a + b + c . h 5. Silindir Tabanı daire olan prizmalara silindir denir. Silindirin yan yüzü dikdörtgen biçimindedir. Dikdörtgenin bir kenarı yükseklik bilgi kadar, diğer kenarı ise taban dairesinin çevresi kadardır. Taban alanı= pr² Taban çevresi 2pr olduğundan yanal alan 2prh olur. Bir dikdörtgen levha bir kenarı etrafında döndürüldüğünde silindir elde edilir. 6. Düzgün Çokgen Prizmalar Tabanı düzgün çokgenlerden oluşan prizmalara düzgün çokgen prizmalar deriz. Taban ayrıtları birbirine eşittir. Diğer dik prizmalarda olduğu gibi düzgün çokgen prizmalarda da yanal ayrıt aynı zamanda yüksekliktir. Dik prizmalarda taban şekli ne olursa olsun, hacmin taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ve yanal alanın ise taban çevresi ile yüksekliğin çarpımı olduğunu unutmayalım. Eğik Kare Prizma Tabanı, bir kenarı a olan kareden oluşan prizma bir yöne doğru taban düzlemi ile a açısı yapacak kadar eğilirse eğik kare prizma elde edilir. Prizmanın yanal ayrıtlarına l dersek, Prizmanın yüksekliği h =l .sin a olur. Eğik prizmanın yanal ayrıtlarına dik olacak şekilde oluşan kesitine dik kesit denir. Eğik kare prizmanın iki yan yüzeyi dikdörtgen, diğer iki yan yüzeyi ise paralelkenardır. Eğik kare prizmanın dik kesitinin bir kenarı taban kenarı a kadar, diğeri ise Alt ve üst tabanlar ilave edildiğinde tüm alan bulunmuş olur. Bütün prizmalarda olduğu gibi eğik prizmalarda da hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımı ile bulunur. “MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR Oluşturulma Tarihi Ağustos 15, 2020 0223Dik prizma, dik prizma çeşitleri ve özellikleri ile ilgili konu anlatımını gerçekleştireceğimiz bu dersimiz sonunda dik prizma nedir? Çeşitleri nelerdir? Özellikleri nelerdir gibi sorulara yanıt verebileceksiniz. Birbirine eşit olmak suretiyle iki paralel düzlemin köşelerinin birleşmesi ile elde edilen cisme prizma denilmektedir. Dik Prizma Nedir? Taban kısmı herhangi bir çokgen bölge yan yüzü ise dikdörtgen bölge olan cisimlere dik prizma denilmektedir. Dik prizma da tabanları birleştiren yanal ayrıt kısımları tabanlara dik olarak konumlandırılmaktadır. Tabanların düzgün çokgensel bölge olması sonucu oluşan dik prizmalara düzgün dik prizmalar denir. Prizmalar taban kısımlarına göre isimlendirilmektedir. Üçgen, kare, dikdörtgenler prizması, altıgen, beşgen prizma şeklinde adlandırılmaktadır. Öğrenim açısından da bu şekilde daha kalıcı bir anlam içermektedir. Eğik Prizma Nedir? Prizmalar taban şekillerinden isimlerini almaktadırlar. Buna göre bir prizmanın aynı yüzeyde olmayan iki köşesini birleştiren doğru parçası bulunmaktadır. Buna da cismin köşegeni adı verilmektedir. Dik Prizmanın Özellikleri Nelerdir?Tabanlar birbirine hem eş hem de yüzeyler dikdörtgensel bölgeler olarak bir köşesinde kesişen ayrıtlar birbirlerine dik olarak ayrıtların özelliği aynı zamanda yüksek olmaları olarak gözlemlenmektedir. Dik prizma Alan Hesaplaması Dış yüzeyin kapladığı alana dik prizma alanı denilmektedir. Tüm dik prizmaların alanı için bir tek formül 2 x taban alanı+ yükseklik x taban çevre uzunluğuKüpün alan ise; A= 6 * aDikdörtgenler prizmasının alanı ise; A=2 x taban alanı+ yükseklik x taban çevre uzunluğu şeklinde Prizmanın Hacmi Hacim demek içini dolduran sıvının kapladığı alan demektir. Tüm hesaplamalarda hacim bu anlamda kullanılmaktadır. Formülü ise; Hacim = taban alanı * yükseklik olarak gösterilmektedir. Küpün hacmi ise V= olarak hesaplanmaktadır. Dikdörtgenler prizması hacmi ise; V= olarak hesaplanmaktadır. Küp Altı adet karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu küp olarak isimlendirilir. Altı adet birbirine eş kare olması küpün özelliğidir. Örnek olarak tavla zarı verilebilir. Küpün Özellikleri6 adet yüzü bulunurYanal yüz sayısı 4 adettirTaban sayısı 2 adettirKöşe sayısı 8 adettirYanal ayrıt sayısı 4 adettirTaban ayrıt sayısı 8 adettirToplam ayrıt sayısı ise 12 adettirTabanı da yanal yüzü de karedir. Kare Dik Prizma İki tane kare ve dört tane dikdörtgen bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma adı verilmektedir. Burada en güzel örnek şüphesiz gökdelenler olacaktır. Kare Prizmanın Özellikleri 6 adet yüz, 4 adet yanal yüz, 2 adet taban, 8 köşe, 4 yanal ayrıt, 8 taban ayrıt, toplamda 12 adet ayrıt mevuttur. Tabanları kare olsa da yanal yüzleri dikdörtgen görünümündedir. Dikdörtgenler Prizması 6 tane dikdörtgen bölgesinin birleşmesi ile meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması adı verilmektedir. En güzel örnek de kibrit kutusudur. Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri 6 adet yüz4 adet yanal yüz2 adet taban8 adet köşe4 yanal ayrıt8 taban ayrıtToplamda 12 ayrıtTaban ve yanal yüzlerin özelliği ise dikdörtgen olması olarak karşımıza çıkar Üçgen Dik Prizma 2 adet üçgen 3 adet dikdörgensel bölgenin birleşmesi ile meydana gelen prizmaya üçgen dik prizmza adı verilmektedir. Çatılar burada örnek olarak verilebilir. Üçgen Dik Prizma Özellikleri5 adet yüz3 adet yanal yüz2 adet taban6 köşe3 yanal ayrıt6 taban ayrıtToplam 9 ayrıtTaban üçgen, yanal yüz ise dikdörtgen olarak bilinmektedir. BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ√ Dik prizmalar√ Dik prizmaların temel elemanları√ Dik prizmaların açınımıDİK PRİZMALARAlt ve üst tabanı birbirine eş ve paralel çokgensel bölge olan, yan yüzleri ise tabanlara dik dörtgensel bölge olan geometrik cisimlere dik prizma adı tabanlarına göre isimlendirilir. Tabanları üçgen olan prizmaya üçgen prizma, tabanları dikdörtgen olan prizmaya dikdörtgenler prizması, tabanları altıgen olan prizmaya altıgen prizma adı TEMEL ELEMANLARIPrizmanın temel elemanları; taban, yanal yüz, ayrıt, köşe ve yüksekliktir.► Dik prizmaların tabanları birbirine eş ve paraleldir.► Dik prizmaların yanal yüzleri dikdörtgenlerden oluşur.► Yüzeylerin kesiştikleri doğru parçaları prizmanın ayrıtlarıdır.► Ayrıtların kesiştikleri noktalar prizmanın köşeleridir.► Üst tabanın bir noktasından alt tabana indirilen dikmeye yükseklik denir ve “h” ile gösterilir.► Dik prizmalarda yan ayrıtlar aynı zamanda SayısıYanal Yüz SayısıYüz SayısıKöşe SayısıAyrıt SayısıÜçgen Dik Prizma23569Dörtgen Dik Prizma246812Beşgen Dik Prizma2571015Altıgen Dik Prizma2681218“n”gen Dik Prizma2nn + PRİZMANIN AÇINIMIDik prizmaların açınımında; tabanları oluşturan 2 adet eş çokgen, yanal yüzleri oluşturan ve tabanın kenar sayısı kadar dikdörtgen yer Dik Prizmanın AçınımıÜçgen dik prizmanın açınımında 2 adet eş üçgen ve 3 adet dikdörtgen bulunur. Yanal yüzleri oluşturan dikdörtgenlerin birer kenarının uzunluğu prizmanın yüksekliğine eşittir. Bu dikdörtgenlerin diğer kenarlarının her birinin uzunluğu ise üçgenin bir kenar uzunluğuna Dik Prizmanın AçınımıKare dik prizmanın açınımında 2 adet eş kare ve 4 adet eş dikdörtgen bulunur. Yanal yüzleri oluşturan eş dikdörtgenlerin bir kenar uzunluğu prizmanın yüksekliğine, diğer kenar uzunluğu karenin kenar uzunluğuna Dik Prizmanın AçınımıDikdörtgen dik prizmanın açınımında 6 adet dikdörtgen bulunur. Kapalı halde karşılıklı yüzlerde bulunan dikdörtgenler açınımda da birbirine eştir. Yanal yüzleri oluşturan dikdörtgenlerin bir kenar uzunluğu prizmanın yüksekliğine eşittir. Bu dikdörtgenlerin diğer kenarlarının her birinin uzunluğu ise tabanın bir kenar uzunluğuna Dik Prizmanın AçınımıAltıgen dik prizmanın açınımında 2 adet eş altıgen ve 6 adet dikdörtgen bulunur. Tabanlardaki altıgenler düzgün altıgen ise yanal yüzleri oluşturan dikdörtgenler birbirine eş olur. Dikdörtgenlerin bir kenar uzunluğu prizmanın yüksekliğine eşittir. Bu dikdörtgenlerin diğer kenarlarının her birinin uzunluğu ise tabanın bir kenar uzunluğuna PEKİŞTİRMEK İÇİN KONU KAZANIMLARI BU KONUYLA İLGİLİ KAZANIMLAR√ Dik prizmaları tanır, temel elemanlarını belirler, inşa eder ve açınımını çizer. Prizmaları Tanıyalım Prizmalar ve Özellikleri İçinde yaşadığımız binalar, evlerimizin odaları, sınıfımız, defterimiz, kullandığımız birçok eşya modeli farklı biçimlerdeki prizmalara örnek oluşturur. Prizmalar dik veya eğik oluşlarının dışında tabanlarındaki çokgene göre adlandırılırlar üçgen prizma, kare prizma … Bir prizmanın taban düzlemi dışındaki yüzeyleri yanal yüzeyleri, yanal yüzeylerinin ara kesiti olan doğru parçaları yanal ayrıtları, prizmanın tabanlarını oluşturan doğru parçaları taban ayrıtların kesiştiği noktalar prizmanın köşeleri, taban düzlemleri arasındaki uzaklık yükseklikleridir. Taban yüzeyler ABC, DEF Yanal yüzeyleri DECA, FECB, ABFD Yanal ayrıtları [AD], [BF], [CE] Taban ayrıtları [AC], [AB], [BC] Köşeleri A, B, C, D, E, F Dik Prizmalarda • Yan yüzler dikdörtgendir. • Alt ve üst tabanlar birbirine eştir. • Prizmanın tabanlarından biri enine kesittir. • Prizmalarda enine kesitler birbirine ve tabanlara eştir. • Yanal ayrıtları, tabanlara diktir. Eğik Prizmalarda • Yan yüzler paralelkenardır. • Bir eğik prizma yanal ayrıtlarına dik bir düzlemle kesilirse dik kesiti elde edilir. • Dik kesit, yanal yüzeylerin yüksekliğidir. • Eğik prizmada dik kesit tabanlara eş değildir. Prizma Paralel iki düzlemde birbirine eş iki çokgensel bölgenin eş kenarlarının karşılıklı doğru parçasıyla birleştirilmesiyle oluşan kapalı geometrik cisimlerdir. Dik Prizma Yan yüzleri tabanlara dik olan prizmalardır. Eğik Prizma Yan yüzleri tabanlara dik olmayan prizmalardır. Eğik Prizmalarda Açı bir eğik prizmada yanal ayrıt ile taban düzlemi arasında belirli bir açı vardır. Bu açı a ile gösterilirse, Sina = yükseklik / yanal ayrıt oranı ile hesaplanır. Dikdörtgenler Prizması Dikdörtgenler prizmasının • 6 yüzeyi vardır. Karşılıklı yüzeyleri birbirine eş dikdörtgendir. • 12 ayrıtı vardır. Karşılıklı ayrıtları paraleldir ve uzunlukları eşittir. • 8 köşesi vardır. Bir köşesinde birleşen ayrıtları; uzunluk, genişlik ve yüksekliktir. Dikdörtgenler prizmasının bir köşesinde birleşen ayrıtlar a, b ve c olsun. Dikdörtgenler prizmasının yüzey köşegenlerinden biri [DB], cisim köşegenlerinden biri [BD]’dır. BDC üçgeninde Pisagor bağıntısı kullanılırsa Örnek Şekildeki dikdörtgenler prizmasında boyalı bölgenin alanı 150 cm2 dir. AB = 24 cm olduğuna göre prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı kaç santimetredir? Çözüm Boyalı bölge dikdörtgen olduğundan AB’ = 150 6 = 25 cm’dir. ABB’ üçgeninde Pisagor bağıntısı kullanılarak AB’ = AB + BB eşitliğinden BB = 7 cm bulunur. Prizmanın ayrıtları a = 24 cm, b = 6 cm ve c = 7 cm’dir. Ayrıt uzunlukları toplamı 4 . a + b + c = 4 . 24 + 6 + 7 = 148 cm’dir. Yüzey ve Cisim Köşegeni Bir prizmanın yüzey köşegeni e, cisim köşegeni f veya k harfiyle gösterilir. Bir prizmada yüzey köşegeni, cisim köşegeninden daha kısadır. Bir dikdörtgenler prizmasının 12 yüzey köşegeni, 4 cisim köşegeni vardır. Kare Prizma Kare prizmanın • 6 yüzeyi vardır. Alt ve üst tabanları birbirine eş kare, yan yüzeyleri ise birbirine eş dikdörtgenlerdir. • 12 ayrıtı, 8 köşesi vardır. Bir köşede birleşen üç ayrıt birbirine diktir. Kare prizmanın bir köşesinde birleşen ayrıtlar a ve b olsun. Taban ayrıtının uzunluğu a olan kare prizmada yüzey köşegeni. Üçgen Prizma Üçgen prizmanın 5 yüzeyi vardır. Alt ve üst tabanları birbirine eş üçgen, yan yüzeyleri ise dikdörtgenlerdir. 9 ayrıtı, 6 köşesi vardır. Karşılıklı ayrıtları birbirine paralel ve uzunlukları eşittir. Yanal ayrıtları aynı zamanda üçgen prizmanın yüksekliğidir. Üçgen prizmanın alt ve üst tabanlarındaki üçgenlerin köşegeni olmadığından bu yüzeylerde yüzey köşegeninden bahsedilemez. Yanal yüzeylerdeki dikdörtgenlerde yüzey köşegeni hesabı yapılabilir. Örnek Şekildeki üçgen prizmada AC = 3 cm olduğuna göre prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı kaç santimetredir? ACB dik üçgeninde AC = 3 cm, CB = 4 cm olduğundan Pisagor bağıntısı kullanılarak AB2 = AC2 + CB2 AB2 = 9 + 16 = 25 AB = 5 cm bulunur. Prizmanın ayrıt uzunlukları toplamı 2 . AB + AB + BC + 4.BE 2.3+4+5+ cm’dir. Üçgen Prizma Çeşitleri Bir üçgen prizmanın taban ayrıtları a, b ve c; yüksekliği h olmak üzere ayrıt uzunlukları toplamı 2a+b+c+4h ile hesaplanır. Düzgün Altıgen Prizma Düzgün altıgen prizmanın, 8 yüzeyi vardır. Alt ve üst tabanları birbirine eş altıgen, yan yüzeyleri ise birbirine eş dikdörtgenlerdir. 18 ayrıtı 12 köşesi vardır. Yanal ayrıtlar prizmanın yükseklikleridir. Taban ayrıtlarının uzunlukları birbirine yanal ayrıtlarının uzunlukları birbirine eşittir. Sponsorlu Bağlantılar 8 sınıf matematik prizmalar konu anlatımı

prizma ve çeşitleri 6 sınıf